圆与圆的位置关系详细公式

圆与圆的位置关系

外离：图1中，两个圆没有公共点，并且每个圆上的点都在另一个圆的外部，叫做这两个圆外离．

外切：图2中，两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，每个圆上的点都在另一个圆的外部，叫做这两个圆外切．这个唯一的公共点叫做切点．

相交：图3中，两个圆有两个公共点，叫做这两个圆相交．

内切：图4中，两个圆有唯一公共点，并且除了这个公共点以外，一个圆上的点都在另一个圆的内部，叫做这两个圆内切．这个唯一的公共点叫做切点．

内含：图5中，两个圆没有公共点，并且一个圆上的点都在另一个圆的内部，叫做这两个圆内含．

同心圆：当两个圆心重合时，称它们为同心圆．

综上，一般地，两圆的位置关系有五种情况：外离、外切、相交、内切、内含．两个圆外离或内含时，也可以叫做两圆相离；两个圆外切或者内切时，也可以叫做两圆相切．

相关概念

圆心距：两个圆的圆心之间的距离叫做圆心距．

连心线：经过两个圆圆心的直线叫做连心线．

两圆位置关系的数量表达

相关定理

（1）如果两圆相交，那么它们的两个交点关于连心线对称，于是，可推出以下定理：相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦．

（2）如果两圆相切，可归纳出以下定理：相切两圆的连心线经过切点．